Commencez par laver les pommes de terre (retirez la peau avant cuisson si elle est trop épaisse). Plongez-les dans une casserole d’eau froide, portez à ébullition, puis laissez cuire environ 20 minutes, jusqu’à ce que la pointe d’un couteau s’y enfonce facilement.

Pendant ce temps, préchauffez le four à 210 °C. Égouttez les pommes de terre, puis séchez-les soigneusement avec un torchon. Disposez-les sur une plaque recouverte de papier cuisson légèrement huilé, puis écrasez-les à l’aide d’un presse-purée ou du fond d’un grand verre. Une fois aplaties, arrosez-les d’huile d’olive, assaisonnez de sel et de poivre, puis enfournez pour 25 à 35 minutes, jusqu’à ce qu’elles soient bien dorées et croustillantes.

Pour la sauce, mettez tous les ingrédients dans le bol d’un robot, sauf l’huile et l’eau. Mixez, puis ajoutez progressivement l’eau froide et l’huile en filet jusqu’à obtenir une texture bien crémeuse. Goûtez et ajustez l’assaisonnement en sel et poivre si nécessaire. Réservez.

Dans un grand saladier, mettez le demi-concombre finement coupé, les cornichons tranchés en rondelles, les pommes de terre tièdes et croustillantes, puis ajoutez la sauce. Mélangez délicatement et servez.