Préchauffez le four à 180 °C. Piquez les patates douces à l’aide d’une fourchette. Déposez-les dans un plat avec un filet d’huile d’olive. Passez vos mains sur la patate pour bien l'imbiber d'huile et enfournez pour environ 1 heure de cuisson ou jusqu’à ce qu’elles soient bien tendres (ajuste le temps selon la taille).
Sortez les patates douces du four et laissez-les tiédir 5 minutes pour ne pas vous brûler.
Pendant ce temps, battez deux oeufs dans un saladier, ajoutez la persillade et le piment d'Espelette si vous aimez, sinon un peu de poivre. Vous pouvez saler mais attention avec le fromage.
Ouvrez délicatement en deux vos patates, et avec une fourchette, creusez légèrement la chair pour former un petit nid. Cette étape est importante pour ne pas que la garniture s'échappe.
Versez un peu de fromage sur la patate douce, ajoutez la garniture aux oeufs puis à nouveau un peu de fromage.
Enfournez à nouveau pour 8 à 12 minutes, juste le temps que l’œuf soit bien pris.
Servez aussitôt, accompagné d’une salade fraîche ou de légumes verts.